Figure 1: Croquis d'un affleurement contenant un fossile de forme allongée (belemnite) étiré et boudiné
EXERCICE 1: la déformation linéaire.
1) Calculez la déformation linéaire en additionnant les longueurs l1, l2, et ainsi de suite, de la belemnite tronçonnée de la figure 1. Vous devez mesurer la longueur des fragments dans la direction parallèle à leur axe long. À quoi correspond la somme des li ?
2) Mesurez la longueur finale de l'objet, lf, parallèlement au nouvel axe long de l'objet boudiné.
3) L'axe long de l'objet boudiné se situe à un angle q de la direction du clivage dans la roche. Mesurez cet angle. La trace du clivage sur la figure 1 nous donne l'orientation d'une direction principale de la déformation, laquelle?
4) Trouvez le taux de déformation du fossile en calculant les paramètres de l'extension e, S, et l. D'après vous, est-ce que le taux de déformation obtenu pour ce fossile reflète bien l'extension maximale selon cette direction? Sinon, peut-on trouver l'extension maximale pour cet objet étiré et boudiné? Est-ce que cette valeur correspond à la déformation totale (extension maximale) subie par la roche? Les valeurs calculées sont-elles valables pour tout l'affleurement voir toute la région?
EXERCICE 2: l'ellipse de la déformation.
1) Calculez la déformation linéaire en additionnant les longueurs l1, l2, et ainsi de suite pour chacun des belemnites tronçonnées de la figure 2. Utilisez l'étirement (S) comme mesure de la déformation linéaire.
2) Déduisez la direction d'extension maximale pour l'ensemble de l'échantillon en observant l'orientation des fossiles déformés. Dessinez la trace possible du clivage sur la figure 2.
3) Quel renseignement précieux nous fournit le fossile non déformé? Comment se comporterait un fossile allongé orienté à 15° (horaire) par rapport au fossile non déformé?
4) Déterminez les angles q1, q2, etc., qui correspondent à l'angle entre les belemnites et l'axe d'étirement maximal.
5) Construisez l'ellipse de la déformation en plaçant les données obtenues pour chaque belemnite sur un graphique S1 vs S3. Sur ce diagramme, l'orientation de chaque fossile (l'angle qa) et le taux de déformation calculé (Sa) vous aidera à tracer l'ellipse de la déformation finie. Calculez le taux de déformation, l'ellipticité (R) pour ce site. Est-ce que le taux de déformation obtenu correspond à la déformation totale subie par la roche?
EXERCICE 3: La méthode de Wellman
1) Numérotez les fossiles de la figure 3 et tracez également une ligne de référence horizontale sur la figure. Sur un papier calque, retracez une ligne de référence horizontale ainsi que deux points, distants de quelques centimètres, sur cette ligne
2) Superposez le papier calque à la figure 6 en prenant soin que les lignes de références soient bien parallèles. Positionnez un des deux points de la ligne de référence sur l'intersection entre la médiane et la charnière d'un fossile. À partir de ce point, tracez deux segments parallèles à la charnière et à la médiane du fossile. Répétez la même opération en déplaçant le calque de façon à ce que le second point se trouve à l'intersection entre la médiane et la charnière du fossile choisi. Les 4 segments tracés formeront un parallélogramme dont les côtés sont respectivement parallèles à la charnière et à la ligne médiane de chaque fossile.
3) Répétez les étapes expliquées au point 2 et tracez des parallélogrammes pour chaque fossile.
4) Tracez une ellipse à partir de tous les sommets des parallélogrammes. Calculez le taux de déformation de l'échantillon à partir de cette ellipse (R).
5) Peut-on déduire les directions principales de déformation (1+e1 ou √l1 et 1+e3 ou √l3) sans procéder par la méthode de Wellman, simplement en examinant les fossiles déformés?
EXERCICE 4: La méthode de Ramsay
1) Les trois fossiles sur la figure 4 ont été déformés. Pour chaque fossile, vous devez trouver la valeur du cisaillement angulaire (y) en mesurant l'écart par rapport à l'angle initial entre la charnière et la ligne médiane (90° à l'état initial). N'oubliez pas de noter le sens de cisaillement pour chaque fossile. y sera positif pour un cisaillement dextre et négatif pour un cisaillement senestre(voir Fig. 2.49 dans Davis et Reynolds, p. 75).
2) Construisez un diagramme de Mohr en prenant l' et g' comme axe horizontal et vertical, respectivement. Tracez trois lignes passant par l'origine de ce diagramme et orientées à yA, y B et y C par rapport à l'. Les angles positifs seront tracés au-dessus de la l'axe l' et les angles négatifs, sous l'axe l'.
3) Maintenant mesurez l'angle entre les charnières des fossiles A et B (q'a), B et C (q'b) et A et C (q'c).
4) Sur une autre feuille, tracez un cercle de rayon donné. Tracez dans ce cercle trois segments qui représenteront les fossiles déformés. Les segments auront comme point d'origine commun l'origine du cercle et l'angle entre ces segments des trois fossiles correspondra à deux fois la valeur de l'angle mesurée en (3) (2q'a, 2q'b, 2q'c).
5) Superposez le cercle de Mohr que vous avez construit en (4) sur le graphique l' vs g' construit en (2) de façon à ce que les trois points du périmètre du cercle interceptent les lignes correspondantes du graphique, tracées à partir des angles yA , yB et yC . Déterminez l'1 et l'3 , S1 et S3 et calculez R.
6) À l'aide du cercle de Mohr obtenu en (4), déterminez l'orientation de l'ellipse de la déformation (les directions principales de déformation) sur la figure 4?
