Le Svínafellsjökull est une des langues glaciaires du Vatnajökull située au sud-ouest de celui-ci.
Le Vatnajökull est situé au sud-est de l'île et est le plus grand amas de glace d'Europe, avec sa superficie de 8100 km2 et son épaisseur moyenne de 400 m. La glace met de 500 à 1000 ans pour s'écouler jusqu'aux marges. Il est situé à la jonction des trois branches principales du rift, au-dessus de la zone volcanique la plus active du pays présentement. Les études récentes localisent d'ailleurs le point chaud islandais sous cette calotte glaciaire. Il y a donc là de l'activité volcanique sous-glaciaire, comme aux lacs volcaniques du Grimsvötn.
Il est généralement admis que les calottes glaciaires islandaises ont atteint leur taille actuelle lors de la période froide de l'Holocène. Après quelques variations, la dernière phase d'épaississement du Vatnajökull et d'avancée de la marge glaciaire s'est produite lors du Petit Âge glaciaire. Depuis le début du XXe siècle, le réchauffement progressif du climat a provoqué un recul du glacier. Aujourd'hui, plus de la moitié de la calotte se situe sous la limite de glaciation. À titre d'exemple, le front de la langue glaciaire Skeidarárjökull (la plus grande du Vatnajökull) a reculé de près de 3 km depuis 1920, malgré une avancée de la glace par écoulement de 1,2 m par jour. Cette fonte nette provoque une baisse de la charge sur l’asthénosphère et s'accompagne d'une remontée isostatique de la croûte dans plusieurs régions bordant le glacier.
Étant le théâtre de volcanisme sous-glaciaire, le Vatnajökull présente aussi à l'occasion un phénomène destructeur, le jökulhaup. Il s'agit d'une inondation torrentielle provoquée par la rupture de l'équilibre dans la pression de lacs sous-glaciaires. Lors d'épisodes volcaniques explosifs, l'accumulation de matériel pyroclastique non-consolidé provoque l'évacuation soudaine de l'eau glaciaire suite à la rupture du barrage du lac. Les rivières glaciaires transportant habituellement les eaux de fontes s'emballent et provoquent des inondations et un apport décuplé en sédiments aux marges. À titre d'exemple, lors du jökulhaup de 1996, la rivière glaciaire Skeiðará a vu son débit moyen passer de 400 m3/s à 50 000 m3/s, laissant plus de 10 m de sédiments.
